Տիգրան Պետրոսյանը ծնվել է Թբիլիսիի սպայի տան բակապան Վարդան Պետրոսյանի հայկական ընտանիքում^[6]։ Վաղ հասակում կորցրել է ծնողներին, դաստիարակվել ավագ քրոջ՝ Վարդուշի կողմից։ Գումար է վաստակել բակապանություն անելով։ Տիգրան Պետրոսյանը շախմատով սկսել է զբաղվել 1940-ական թվականներից, թբիլիսյան Պիոներների պալատում, որտեղ իր վարպետությունը կատարելագործել է Արչիլ Էբրալիձեի գլխավորությամբ։

Պետրոսյանի շախմատային հայացքների ձևավորման վրա մեծ ազդեցություն են ունեցել Արոն Նիմցովիչի «Իմ համակարգը գործնականում» գիրքը, ինչպես նաև՝ Խոսե Ռաուլ Կապաբլանկայի խաղը։ Առաջին հաջողություններն արձանագրել է համամիութենական պատանեկան առաջնություններում․ 1945 թվականին՝ 1-3-րդ տեղեր, 1946-ին՝ 1-ին, դարձել է Վրաստանի (1945) և Հայաստանի չեմպիոն (1946, 1947/1948-ին Հենրիկ Գասպարյանի հետ)։ Սպորտի վարպետի նորման լրացրել է 1947 թվականին ԽՍՀՄ առաջնության կիսաեզրափակչում։ Երկրի 1949 թվականի առաջնության եզրափակչում զբաղեցրել է 16-րդ տեղը։ 1950 թվականին Մոսկվա տեղափոխվելուց հետո մայրաքաղաքի առաջնությունում հասել է գերազանց արդյունքների, 1950 թվական՝ 3-րդ տեղ, 1951 և 1956 թվականներ՝ 1-ին տեղ։ 1951 թվականի երկրի առաջնությունում ցուցադրել է խաղի գրոսմայստերական վարպետություն (2-3-րդ տեղեր) և 1952 թվականի միջփնջային մրցաշարին մասնակցելու իրավունք նվաճել, որտեղ նույնպես բաժանել է 2-3-րդ տեղերը։ Այդ ժամանակից սկսած՝ աշխարհի առաջնությունների անփոփոխ մասնակից է։ 1953 թվականին հավակնորդների մրցաշարում գրավել է 5-րդ տեղը։ 1955 թվականի միջփնջային մրցաշարում 4-րդն էր, 1958 թվականին՝ 3-4-րդը, 1962 թվականին՝ 2-3-րդը։ 1956 թվականի հավակնորդների մրցաշարում բաժանել է 3-7-րդ տեղերը, 1959 թվականին գրավել է 3-րդ տեղը։

1962 թվականին հաղթելով հավակնորդների մրցաշարում՝ Տիգրան Պետրոսյանն իրավունք է ստացել Միխայիլ Բոտվիննիկի հետ վիճարկելու աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ Բոտվիննիկին Պետրոսյանը հաղթեց 1963 թվականին և նվաճեց աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ Մրցախաղի հաղթողը ստացավ 2000 ռուբլի, պարտվողը՝ 1200 ռուբլի։ Մրցախաղի հանդիսավոր փակումից հետո Հայկական ԽՍՀ կոմպոզիտորների միությունը Պետրոսյանին նվիրեց ԳԱԶ-21 նոր ավտոմեքենայի բանալիներ^[7]։ Պետրոսյանը մեքենան վարում էր վատ և դժկամությամբ^[8]։

1966 թվականին Տիգրան Պետրոսյանը պահպանեց շախմատի աշխարհի չեմպիոնի կոչումը՝ հաղթելով Բորիս Սպասկուն։ 1969 թվականին պարտվեց նույն Բորիս Սպասկուն։ 1971—1980 թվականներին հավակնորդների մրցախաղերում շարունակել է պայքարը աշխարհի չեմպիոնի կոչման համար։ Մասնակցել է միջփնջային մրցաշարերի․ Բիլ (1976)՝ 2-4-րդ տեղեր, Ռիո դե Ժանեյրո (1979)՝ 1-3-րդ տեղեր։ ԽՍՀՄ հավաքականի կազմում 9 անգամ հաղթել է շախմատի օլիմպիադաներում (1958—1974), 8 անգամ (1957—1983)՝ Եվրոպայի թիմային առաջնություններում։ 16 անգամ մասնակցել է ԽՍՀՄ առաջնություններին, երկրի թիմային առաջնությունների հաղթող է, Մոսկվայի չեմպիոն (1951 և 1956), միջազգային բազմաթիվ մրցաշարերի մասնակից։ ԽՍՀՄ հավաքականի կազմում հանդես է եկել Անգլիայի, Արգենտինայի, Հունգարիայի, ԱՄՆ-ի, ԳՖՀ-ի Շվեդիայի, Հարավսլավիայի և այլ երկրների շախմատիստների դեմ։ 1970 թվականին կայացած «դարի մրցախաղի» (ԽՍՀՄ հավաքականն ընդդեմ աշխարհի հավաքականի) մասնակից է^[9]։

Տիգրան Պետրոսյանին են պատկանում բազմաթիվ ռեկորդներ։ ԽՍՀՄ վեց առաջնություն նա անցկացրել է առանց պարտության։ Շախմատի տասը համաշխարհային օլիմպիադայում (1958-1978) նա հասել է տպավորիչ արդյունքի` 79 հաղթանակ, 50 ոչ-ոքի և ընդամենը 1 պարտություն։ Հիսուն տարեկանում նա երկրորդ անգամ դարձել է շախմատի միջփնջային մրցաշարի հաղթող (Պորտիշի և Հյուբների հետ համատեղ)^[10]։

1964 թվականին Արփադ Էլոն հրապարակեց Էլոյի վարկանիշի առաջին ոչ պաշտոնական միջազգային ցուցակը, որը 2690 վարկանիշով գլխավորում էին Պետրոսյանն ու Ռոբերտ Ֆիշերը^[11]։ Զիջելով շախմատային թագը` Պետրոսյանը դեռ երկար տարիներ աշխարհի ուժեղագույն շախմատիստների շարքում էր^[12]։

1984 թվականից շախմատիստի կենտրոնական տունը կրում է շախմատի աշխարհի 9-րդ չեմպիոն Տիգրան Պետրոսյանի անունը։